请实现一个以**直线最小二乘、残差、单点影响与预测边界**为主题的交互可视化网页。

把散点图做成可以直接操作的深海声呐观测台。用户移动数据点、调整回归线和预测位置，从竖直残差、平方区域与数值联动中观察线如何解释当前数据，自由比较手动直线与最小二乘参考。

## 1. 核心操作与科学模型

模型为ŷ=a+bx，x、y均无量纲；截距a范围−5到10、斜率b范围−5到5，步长0.01，默认a=b=0，支持精确输入。残差eᵢ=yᵢ−ŷᵢ，残差平方和SSE=Σeᵢ²，使用竖直残差而非点到直线的垂距。

提供三个可直接载入、继续编辑的数据预设：线性{(0,1),(1,3),(2,5),(3,7)}，有散布{(0,1),(1,2),(2,2),(3,4)}，同横坐标{(1,1),(1,2),(1,3)}。默认载入有散布预设，预设只是起点。数据集含2–12个等权点，每点x范围0–6、y范围−5到15，编辑精度0.01，允许重复坐标。允许新增、移动、删除点；达到数量上下限时说明边界。没有随机隐含真值、数据噪声自动重采样或点的自动剔除。

令x̄、ȳ为当前数据均值，Sxx=Σ(xᵢ−x̄)²。Sxx>0时，唯一OLS参考为b*=Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)/Sxx、a*=ȳ−b*x̄，参考最小值由该直线实际计算。参考系数可以超出手动控件范围，必须如实显示，不能裁剪后称为OLS。Sxx=0时没有唯一斜率，最优关系为a+b·x̄=ȳ，最小SSE=Σ(yᵢ−ȳ)²；不除以零、不显示伪唯一参考直线。按存储的数据精度判断退化，不把合法但较小的Sxx随意判为零。

预测位置x*范围−2到8，步长0.01，默认1.5，预测值取当前用户线的a+bx*。按当前数据的[min xᵢ,max xᵢ]标明范围内或外推；端点属于范围内，同横坐标时范围退化为一个位置。不加入置信区间，不虚构范围外的真实点或命中率。

## 2. 核心交互与动态反馈

数据点可直接拖动，也可选中后精确编辑坐标。拖动时显示当前坐标，点、竖直残差、平方区域、SSE、均值及OLS参考同步刷新；拖动越出合法区域时停在明确边界。松手确认，Esc或取消操作恢复拖动前的数据与读数。新增通过明确的添加入口和图中落点完成，临时落点先预览再确认；取消不留下数据。点有稳定标识，新增和删除不使其他点的标识混乱。

用户线具有可辨认的截距与斜率调节点，直接操作与精确输入控制同一a、b；说明两个手柄分别改变哪个参数，斜率手柄不能经过除零位置产生异常。数据编辑和预设切换均保留用户线，除非用户主动调线或恢复默认；因此数据变化带来的SSE和参考变化可直接观察。参数限位有清楚反馈，不用吸附到最优解替代用户操作。

选中或悬停一个点时，同时突出其竖直残差、带符号eᵢ、eᵢ²及对应数值项；用户能够看到单个点如何贡献总SSE。平方区域可显隐，参考线也可独立显隐，两者不改变数据或用户线。参考开启后始终跟随当前数据更新，与用户线采用不同线型并有文字标签；没有自动替换用户线的隐性操作。

预测游标可沿x轴移动并提供数值输入，显示当前用户线上的预测位置与ŷ，并突出当前观测范围。进入范围外时，范围标记、投影线和提示共同变化；数据范围改变时分类立即更新。用户自由选择数据、调线和预测的操作顺序，没有实验题单、拟合达标线、记录配额或提交按钮。

## 3. 数值与视觉一致性

图中的点、直线、残差、参考和预测共享坐标变换。x/y轴采用相同的每单位屏幕长度；残差平方的边长为|eᵢ|、面积为eᵢ²，不能把经过独立横纵缩放的矩形标成正方形。平方区域半透明且有明确归属，大区域可被视口裁切，但需标明裁切并可缩放查看，不能缩小单个区域来伪造面积比例。

SSE、当前公式与预测始终有可读数值；参考区显示a*、b*、最小SSE及当前SSE与最小值的差，退化时改为显示最优关系。计算使用未四舍五入的内部值，显示精度不能使非零残差被误解为严格为零；必要时用科学计数或增加有效位。参考线超出视窗时有提示，视口裁切不改变其科学含义。

缩放与平移只改变观察方式，提供回到全部数据的入口；数据范围边界与视口边界分开表达。预测落在视窗外时可定位查看，不能把它画到屏幕边缘冒充实际坐标。理论参考、用户线和预测点均与实测数据点清楚区分。

## 4. 连续交互与状态恢复

首次打开显示默认数据、用户线与预测游标，参考可按需展开。数据预设切换只替换数据并取消临时编辑与失效选中，保留a、b、x*和表示开关；载入同横坐标预设后仍能继续调线和改点，恢复非退化数据时正常恢复唯一参考。

取消当前拖动仅恢复该次编辑；删除已选点后清理其关联高亮。输入为空、非数或越界时保留上一个合法值并指出修正方式，不使图表进入NaN状态。提供恢复默认工作台，统一还原默认数据、参数、视口与选择状态，不引入多层重试、档案或跨会话进度。

快速连续拖动和输入时，所有表示采用同一最新有效状态，不累计旧动画或延迟拟合结果。拖动数据、调线、移动预测游标与平移视口的命中范围清楚可辨，避免一次手势误改另一对象。

## 5. 科学反馈与结果解释

反馈围绕当前数据与直线：选中点如何产生正负残差、平方贡献为何始终非负、当前线相对OLS的SSE差异，以及数据移动后参考如何变化。大残差可以突出，但不自动宣称该点错误或应被删除，也不能声称所有单点移动都会造成同方向、同幅度的斜率变化。

同横坐标时解释为何斜率不可唯一确定，同时继续显示用户线在该x处的预测与残差。参考超出手动范围时说明当前手动范围不能表示该唯一OLS，而不是提示用户操作失败。

预测提示区分数据范围内估计与外推，说明小SSE不保证范围外准确，范围内也不等于已知真实规律。可展开公式并代入当前数值，没有答题选择、命中结算或预设正确操作路线。

## 6. 游戏风格、美学与可用性

**游戏风格：参考《Iron Lung》的深海声呐舱与《Worms》的直接瞄准操作质感，呈现为可触摸的科学观测台。** 声呐屏本身承载散点、回归线和预测游标，素材自行创作。

- **场景与材质**：深靛蓝海域、低亮声呐网格、磨砂金属边框与少量玻璃反光。数据点是清晰的回波标记，装饰扫描线不制造或移动数据。
- **科学操作**：参数手柄像可调标尺，选中点出现精细坐标引线，预测游标像探测位置标记；操作对象有可辨的抓取和键盘焦点反馈。
- **构图与层次**：散点场是视觉主体，公式、SSE与当前选中点读数容易扫读；参考和解释按需展开，不能堆成仪表表格压缩主图。
- **颜色与比例**：用户线、参考、数据与残差有稳定的色彩及线型对应，正负残差兼用符号表达。平方面积叠加保持低透明度，重叠时仍能定位所属点。
- **动效**：拖动连续，关联表示即时响应；短暂高亮说明真实变化，不加屏震、假目标运动或与科学状态无关的炮火。音效可选、可静音，支持减弱装饰动效。

默认1440×900下主要观测区与核心控制无需横向滚动，窄屏可重排与纵向滚动。拖动提供点击或数值替代，刻度、单位与状态清晰，不只依赖颜色。具体布局、绘图技术与代码组织自行设计。

## 7. 交付要求

提供完整可运行的纯前端网页，以`index.html`为入口，通过本地HTTP服务即可打开。附源码、运行说明和实际完成的自检说明，核心流程不依赖后端或外部网络，依赖与资源随项目提供。

界面中文，无量纲变量与平方量明确说明。实现方式、内部命名与代码结构自行选择，未完成或未验证部分如实说明。