请实现一个以**行星轨道与开普勒三定律**为主题的天体物理交互可视化网页。 用户在五个递进阶段中改变恒星质量、轨道大小和偏心率，通过真实运行记录观察行星位置、速度、等时扫掠面积与周期的联系。轨道动画由同一套轨道状态计算驱动。 ## 1. 核心操作与天体模型 采用牛顿引力下的单恒星、单行星模型，行星质量相对恒星可忽略，恒星固定于原点。仅研究束缚椭圆轨道，不模拟其他天体扰动、碰撞或相对论效应。 距离单位 AU，时间单位年，恒星质量 M 以太阳质量为单位；采用教学单位约定 μ=GM=4π²M，单位 AU³/年²。M 可调 0.5–2.0，半长轴 a 可调 0.5–3.0 AU，偏心率 e 可调 0–0.8。默认 M=1、a=1、e=0.6，从近日点开始；圆轨道以轨道正 x 方向作为初始相位。 恒星位于椭圆一个焦点。近日点和远日点距离分别为 a(1−e)、a(1+e)；周期 T=2π√(a³/μ)，速度满足 v²=μ(2/r−1/a)。运动必须遵守等面积定律，不能沿椭圆按几何角匀速播放。 可采用开普勒方程求解或经过精度控制的数值积分，不指定代码实现方法。画面中的恒星与行星尺寸允许为可见性放大，但说明天体半径不按比例；轨道距离使用一致比例，不能把横纵轴不同缩放后的形状冒充真实偏心率。 ## 2. 五个递进阶段 每阶段只开放下表指定的科学参数，时间倍率与观察叠加层始终可用。记录来自开始后的实际运行，不能在尚未运行时自动补全。所有阶段都可正常暂停/继续。 | 阶段 | 初态与允许操作 | 提交通过条件 | | --- | --- | --- | | 圆轨道校准 | M=1、a=1、e初始为 0.6；只调 e | 设置 e=0 并完整运行至少一周期，保留 r、v 与周期记录，显示圆轨道恒定星距与速度 | | 椭圆近快远慢 | M=1、a=1、e=0.6，科学参数固定 | 实际完整运行至少一周期，记录经过近日点与远日点时的 r 和 v，显示二者速度与距离对比 | | 等时等面积 | M=1、a=1、e=0.6，科学参数固定 | 完整运行至少一周期，分别记录以近日点与远日点时刻为中心、时长 T/12 的两个真实扫掠区域及面积 | | 轨道大小与周期 | M=1、e=0.3、a初始为 1；可调 a | 分别在 a=0.5、1、2 AU 下运行至少一整周期并保存三份记录，展示 a³–T² 散点及各条 T²/a³ | | 恒星质量的作用 | a=1、e=0.3、M初始为 1；可调 M | 分别在 M=0.5、1、2 下运行至少一整周期并保存三份记录，对比轨道形状、周期与近日点速度 | 阶段三在首次从近日点出发时，仅记录 t=T/2 处远日点附近的完整窗口；近日点窗口使用 t=T 处的 [T−T/24,T+T/24]，因此要运行到至少 25T/24 才有两份完整记录。界面显示这两个窗口的采集进度，不能把尚未发生的时间标为已观测。两个区域可以在采集前以虚线预览，但完成记录必须来自该运行状态。 阶段一 e=0 允许浮点比较容差 10⁻⁶；阶段四、五的目标参数同样采用 10⁻⁶ 比较容差，并提供精确输入或目标刻度。完整周期按模拟时间推进记录，不凭视角或行星经过某个屏幕像素判断。改变轨道参数后重新计时，既有已主动保存的本阶段对照保留。 ## 3. 场景、时间与读数一致性 显示模拟时间、a、e、M、当前星距 r、速度 v、周期 T、单位质量机械能 ε=v²/2−μ/r，以及单位质量角动量大小 h。标注相应单位，ε 为 AU²/年²，h 为 AU²/年。静态轨道、运动天体、速度箭头、数值和历史曲线基于同一状态。 支持轨道线、焦点/长轴、速度箭头和扫掠面积叠加层。提供星距与速度随模拟时间变化的曲线，并记录机械能与角动量的变化范围，以观察近日点快、远日点慢及守恒量的稳定性。等时面积须从轨道实际几何/状态计算，不能给任意绘制的区域贴上相同数字。 ## 4. 连续交互与多阶段流程 五个阶段在同一会话中依次完成。页面持续显示当前阶段、目标、进度和已完成阶段；首次进入时从第一阶段开始。提供“开始本阶段”“提交结果”“重试本阶段”“下一阶段”和“重新开始全部阶段”。开始后才记录本阶段的操作、数据和达标证据；参数探索本身不能自动跳关。点击提交时依据本阶段的实际状态和有效记录判断结果。 只有提交通过后才允许进入下一阶段；未通过时保留现场、数据与原因，允许继续调整后再次提交。通过后保留结果快照，冻结本阶段操作，等待用户主动推进。最后一阶段通过后展示整体完成状态和五阶段摘要，提供全部重新开始入口。 重试当前阶段恢复表中初态，清除该阶段的运行数据、操作记录、图表、临时对照和结果反馈，保留此前已完成进度与摘要。切换到下一阶段时清理旧动画、状态、监听中的异步任务与临时记录，载入新初态；不能把上一阶段的证据计入新阶段。全部重新开始则清除全部进度与摘要，回到第一阶段。运行期间防止重复点击导致并发执行或重复计数。 本题另提供“暂停/继续”和时间倍率。暂停时模拟时间、运动、轨迹、曲线和面积采样停止；恢复无跳跃。时间倍率只改变真实时间与模拟时间的换算，不改变周期或定律；默认 M=1、a=1 的轨道约在 10–20 秒真实时间内运行一圈，允许更快倍率完成对照实验。 修改开放的 M、a 或 e 后从近日点、模拟时间零建立新轨道，清除活动轨迹、曲线、扫掠缓存和该轨道的运行时长，不清除本阶段已保存对照。“重置当前轨道”保留当前参数且仅清除活动数据；“重试本阶段”按表恢复初态并清除该阶段全部对照。两种操作标签与作用必须清楚区分。 ## 5. 结果与天体物理反馈 每个阶段在开始前显示目标与关键条件。提交后逐项展示条件是否满足、实际值、目标值或范围和未通过原因，不得只显示“成功”或“失败，请重试”。通过与未通过都保留相应操作/运行摘要；最终汇总能够追溯五阶段的关键结果。 提供可展开的科学信息区，结合当前状态展示公式、代入值与简短解释。达标依据实际科学状态及必要的操作记录，不凭按钮点击次数、预设答案或装饰动画决定。不需要额外加入问答测验、星级、积分或奖励系统。 未通过时区分轨道参数不符、运行时长不足、近远日点记录缺失、扫掠窗口尚未完整和指定对照配置缺失；显示还需运行的模拟时间或缺少的记录。 成功结果结合实际记录解释：恒星在焦点；圆轨道中近远日点不唯一；同一 a 与 M 下偏心率不改变周期；同一 M 下 T²/a³ 恒定；改变 M 会改变该比值，不能把第五阶段的记录画成第四阶段同一恒星质量的直线。面积比较显示计算值与相对差，不用固定相同数字代替实际面积计算。积分误差可明确标注，不能把近似数值宣称为严格无误差。 ## 6. 游戏风格、美学与可用性 **游戏风格：Kerbal Space Program（KSP-lite）的轨道地图视图与任务控制中心。** 采用“轨道远征·开普勒观测任务”概念，用户是完成五次轨道观测任务的天体研究员。界面具有航天任务感，科学对象仍为前文的单恒星与单行星，不引入飞船推进或多体系统。 - **场景与材质**：深海军蓝宇宙、暖金恒星、青色行星，细线轨道、拱点标记、速度箭头与航天仪表字体。主场景采用等比例二维正视轨道图；外围可有深空层次，但轨道区不铺高亮星云或遮挡扫掠区的星光。天体半径为可见性放大并明确标示。 - **科学操作的游戏化呈现**：参数区像任务控制台，M、a、e 是直接控制轨道配置的科学参数；时间倍率像轨道任务中的时间加速。记录按钮生成带参数、模拟时间与读数的任务档案，提交相当于提交科学观测报告。不要把调参包装成耗燃料点火，避免引入不存在的动力学过程。 - **五阶段场景重点**：圆轨道校准突出半径环；椭圆任务突出双焦点与近远日点；等时面积任务突出青/紫两块半透明区域和采集窗口；轨道大小任务突出三条已保存轨道及 a³–T² 图；恒星质量任务突出三种质量档案与周期、速度对比。对照轨道属于不同运行的记录，采用虚线/低透明度并明确标签，不能画成正在互相作用的多行星系统。 - **颜色与信息层级**：当前轨道和行星用青色，恒星用暖金，近远日点标记有文字标签；速度箭头与相关曲线保持相同颜色。任务板显示每个窗口或周期的真实采集进度，面积区域轮廓可辨，轨迹拖尾不能遮掉面积边界。 - **反馈动效**：轨道运行完成时档案灯亮，提交通过后任务印记激活、推进下一项；未通过保留当前轨道，标出尚需运行的时间或缺失配置。镜头稳定且调参后适配完整轨道并保留 AU 标尺；不添加随机陨石、撞击、战斗或预设成功飞行动画。 五阶段使用统一的世界观、材质、图标和界面语言，并用上述场景变化和可操作对象体现阶段差异，不能只更换背景图或标题。科学观察区必须是画面主体，场景中的操作与读数来自前文同一套科学状态；不能在独立的装饰游戏旁边另放一个无关联的公式面板。 游戏参考用于确定具体的视觉方向、空间组织和交互质感；角色、场景、图标和界面自行创作，不直接使用参考游戏的角色或素材。无需增加原参考游戏的战斗、经营经济、随机地牢、评分或奖励机制。音效可选；如实现，提供静音并使声音服务于操作与状态反馈。 始终保留可辨认的当前目标、阶段进度、核心操作、科学读数和可收起的反馈区。控件与结果面板不遮挡关键对象、轨迹或光线，文字、单位与刻度清晰。成功和异常同时使用文字或图标，不仅依赖颜色。默认桌面视口 1440×900 下主要实验对象和核心操作无需横向滚动即可使用，较窄视口允许合理重排与纵向滚动。具体构图、角色造型、镜头细节和代码实现自行设计。 ## 7. 交付要求 提供完整可运行的纯前端网页，以 `index.html` 为入口，通过本地 HTTP 服务即可打开。附源码、运行说明和已完成的自检说明。 核心流程不依赖后端或外部网络，依赖和资源随项目提供。代码组织、内部命名、绘图技术与算法实现由你决定。界面使用中文，数值明确标注单位。