请实现一个以**直线最小二乘、残差、异常点与预测边界**为主题的交互可视化网页。

用户调节直线、比较固定数据的残差平方和，再分析单点变化、退化数据和范围外预测。回归线、残差、平方面积、读数与记录必须来自同一数据集和当前参数。

## 1. 核心操作与科学模型

使用ŷ=a+bx，截距a可调−5到10、斜率b可调−5到5，步长均0.01，提供精确输入。数据x/y均无量纲，残差eᵢ=yᵢ−ŷᵢ，SSE=Σeᵢ²。绘制竖直残差而非点到线的垂距，正方形边长对应｜eᵢ｜、面积对应eᵢ²；图示几何比例或独立面积标尺必须明确。

参考OLS取b*=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)²、a*=ȳ−b*·x̄。可展开参考参数与最小SSE，但不自动替换用户直线。各阶段使用固定数据，不生成新噪声、不提供删点或自动填答案操作。

D₁={(0,1),(1,3),(2,5),(3,7)}，D₂={(0,1),(1,2),(2,2),(3,4)}；异常分析仅把D₁最后一点改为(3,13)。退化数据D₃={(1,1),(1,2),(1,3)}的Sxx=0，无法唯一确定斜率；最优线只需在x=1处取均值，不能除以零或画伪唯一参考线。

参考OLS与用户当前线分开标识。预测输入精度0.01，按当前用户线计算，不强制用户参数必须恰为参考OLS；不加入置信区间，也不把未观测区域当成已有真实趋势。

## 2. 实验阶段与任务目标

四项任务分别组织调线、异常敏感性、退化诊断和预测范围。开始后实际取得的调线或诊断记录才计入本阶段。

| 阶段 | 初态与允许操作 | 提交通过条件 |
| --- | --- | --- |
| 校准与有噪拟合 | D₁/D₂可切，初始D₁；每个数据集a=b=0起，只调a/b | 分别保存D₁的SSE≤0.01与D₂的SSE≤0.71的用户线；残差和平方区域与保存参数一致，当前线也须满足当前所选数据集的目标 |
| 异常回波 | D₁、a=b=0起；仅切最后一点y=7/13，使用“保存当前OLS分析” | 保存改变前后两份参考OLS分析，含数据、a*/b*/SSE及残差，比较单点变化的影响；不把参考线误记成用户已调好的线 |
| 退化诊断 | D₃固定；只展开诊断、选择结论并保存，不调数据或直线 | 实际展开诊断并选择“无法唯一确定斜率”，保存Sxx=0、最优关系与说明；允许列参考最小SSE，但没有唯一参考斜率 |
| 预测边界 | D₂、a=b=0起；调a/b，输入x=1.5及6的预测值，选择内插/外推 | 当前SSE≤0.71，两次输入与当前ŷ相差≤0.02；x=1.5判为数据范围内插，x=6判为外推，保存当前线、输入与分类 |

数据集切换时用户线恢复该数据集的a=b=0，已保存卡不变。异常阶段记录的是实际计算的参考OLS，不要求另行手调；诊断展开与选择是本题有效操作，不强迫静态分析启动仿真。预测分类始终以原始观测x域[0,3]为准。

## 3. 数值与视觉一致性

拖线、滑块或输入修改同一a/b，残差端点、正方形与SSE同步更新。平方图按共同数值尺度绘制，若使用单独缩放视窗须有标尺，不能把长方形称作真实正方形面积。

当前用户线实线、参考线独立样式，旧分析卡只读。异常点改变后重算全体残差，不只移动散点。退化时保留三点与均值说明，不显示NaN、Infinity或任意一条“唯一最佳”线。预测标记位于真实(1.5,ŷ)或(6,ŷ)，雾区只标未观测，不捏造真实目标位置来验证外推。

## 4. 连续交互与多阶段流程

提供“开始本阶段”、阶段允许的编辑、分析/诊断展开、“保存本次记录”（异常阶段为“保存当前OLS分析”）、“提交结果”“重试本阶段”“下一阶段”和“重新开始全部阶段”。目标、数据编号、进度与当前线读数持续可见。

第一阶段两组拟合可自由切换并分别保存；编辑当前参数使旧当前判定失效，保存卡不回写。异常阶段保存数据改变前后分析，重复同一版本不算对照。最后阶段改线后旧预测输入需按新线重新核对，不能沿用旧线的正确标记。

未通过保留线、分析和原因，可继续编辑或补证后提交；通过后冻结阶段摘要并等待主动推进。重试恢复表中数据、a/b或诊断初态，清空本阶段记录，保留此前进度；下一阶段清理旧高亮。最终汇总四份分析任务，全部重新开始清空进度；静态回归无需仿真计时。

## 5. 结果与科学反馈

逐项展示当前SSE、目标或参考下界、预测输入、当前预测及范围分类。区分拟合未达标、另一数据集缺失、参考与用户线混淆、缺少异常前后分析、误判退化和预测/分类不符。

可展开信息区代入残差、平方和与OLS关系，解释异常点敏感性，说明所有x相同时a+b=ȳ仍可形成同样的最优预测，斜率却不唯一。内插点不必穿过所有观测，外推也不等于必然错误；结果只是当前线的估计，观测范围外缺少验证，不直接宣称因果或正确真实轨迹。

## 6. 游戏风格、美学与可用性

**游戏风格：《Worms》式炮线瞄准 ×《Iron Lung》式声呐观测舱。** 采用“星潮观测舰”的场景概念，散点即回波、直线即估计炮线，主画面为二维正视等比例观测图，舰舱材质和靛蓝星海提供层次。

- **场景与材质**：深蓝海图、黄铜调节器、低亮玻璃显示屏和声呐环。远景剪影营造未知感，科学图域保持低噪声，不用暗角遮住异常点或坐标。
- **科学操作的游戏化呈现**：截距平移盘和斜率转盘修改实际直线，预测标记由用户输入的估计放置；分析日志保存实际数据与参数，不另模拟抛体炮弹、命中生命或敌人趋势。
- **阶段场景重点**：校准台对照理想/有噪回波；异常台切换末点并保存参考变化；退化台突出竖直排列与零Sxx；雾区预测台标明观测范围及两处估计。四处采用同一统计模型。
- **颜色与信息层级**：观测点青色、用户线白色、残差橙红、参考金色并配图例；数据域边界明确，a/b、SSE、记录类别与预测值分列，符号不只靠颜色区分。
- **反馈动效**：调线时残差平方和能量条真实响应，异常切换同步更新参考；提交成功保留分析日志，未通过标出具体差距，不用预设爆炸或雾区“命中”替代统计条件。

四阶段保持统一风格，科学图为主体。素材自行创作，不加入战斗、炮弹预算、目标逃逸或得分机制。默认1440×900下图域、目标与操作无需横向滚动，窄屏可重排；解释可收起，刻度、平方比例和状态清楚，异常有文字/图标，音效可选并可静音。

## 7. 交付要求

提供完整可运行的纯前端网页，以 `index.html` 为入口，通过本地HTTP服务即可打开。附源码、运行说明和实际完成的自检说明。

核心流程不依赖后端或外部网络，依赖与资源随项目提供。界面中文，无量纲变量与平方量明确说明。代码组织、内部命名及绘图技术自行选择，未完成或未验证部分如实说明。